Sunday, November 12, 2006

দুর্নীতির গণিত ০১

গণিতে আমি খুব একটা পরিপক্ক ছিলাম না কোনকালেই। চোখমুখ বুঁজে একটি সমস্যা দশবার কষলে সেটি মুখস্থ হয়ে যায়, সেভাবেই মাধ্যমিকে ভালো করেছিলাম (গড় ৯৭%)। উচ্চ মাধ্যমিকে এসে কলেজে শুরুর দিকে একটা বিরাট দুর্ঘটনার মুখোমুখি পড়ি, এবং আমার প্রথম দিকের পরীক্ষার ফলে যেন নিউটনের আপেল এসে ভর করে, সেগুলি কী এক টানে মুগ্ধমনে নিচের দিকেই নামতে থাকে। তবে শ্রদ্ধার সাথে স্মরণ করবো নটরডেম কলেজে আমার গণিত শিক্ষক এন সি দাসের কথা। তিনি আমাদের গণিত যত্ন করে শিখিয়েছিলেন। উচ্চ মাধ্যমিকে যদিও আমি গণিতে তেমন একটা ভালো করতে পারিনি (গড় ৮৮%), তবে প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয়ে মেরেকেটে ঢুকে পড়েছিলাম। ওখানে গিয়ে আমার পড়াশোনার ব্যাপক অবনতি হয়, এবং কোন ম্যাথ কোর্সেই আমি এ মাইনাসের ওপর উঠতে পারিনি। এই গাণিতিক বিশ্লেষণ তাই নিতান্তই ইয়ে।

দুর্নীতির বিস্তার রোধের জন্যে অনেক কিছুই করার কথা বলা হয়, কিন্তু দুর্নীতির বিস্তার আসলে কিভাবে ঘটে?

আমরা একটা মডেল দাঁড় করাতে পারি।

দুর্নীতির পরিমাপের জন্য প্রথমেই প্রয়োজন একটি গাণিতিক রাশি, যার মাধ্যমে এর বিভিন্ন দিক নিয়ে কাজ করা যায়। দুর্নীতির জনঘনত্ব সে বিচারে উত্তীর্ণ একটি রাশি হতে পারে, যার একক জনপ্রতি দুর্নীতিকৃত টাকা হিসেবে ধরা যেতে পারে। টাকা নিয়ে কাজ করতে গেলেই তার মূল্যকে একটা সময়ের সাথে নোঙর করতে হয়, কারণ টাকার মূল্যও সময়ের সাথে বাড়ে কমে। তাই আজ, ২০০৬ সালের ১২ নভেম্বরে টাকার যা মান, তাকেই বেঞ্চমার্ক মূল্য হিসেবে ধরা যেতে পারে।

কাজেই, আমাদের আলোচ্য রাশি হচ্ছে দুর্নীতির জনঘনত্ব [C], যার একক হচ্ছে টাকা/মানুষ। যেকোন সময় এর মান মোট দুর্নীতিকৃত টাকাকে মোট উপার্জনক্ষম মানুষের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে মিলবে।

এখন আসি আমার সার কথায়। আমার সূত্রটি হচ্ছে



সময়ের সাথে দুর্নীতির জনঘনত্বের বৃদ্ধির হার সে সময়ের তাৎক্ষণিক দুর্নীতির জনঘনত্বের কোন একটি ঘাতের সমানুপাতিক। ঘাতটি দ্বারা বৃদ্ধি হারের ক্রম [Order] নির্ধারিত হবে। সমানুপাতিক ধ্রুবকটি দুর্নীতির হিমু ধ্রুবক, যার একক ক্রম ভেদে বিভিন্ন।


গাণিতিকভাবে ব্যাপারটিকে প্রকাশ করা যেতে পারে এভাবে,



এখানে,

[C] = দুর্নীতির জনঘনত্ব
t = সময়
k = দুর্নীতির হিমু ধ্রুবক
n = দুর্নীতির ক্রম


1 comment:

  1. এই লেখাটা সামহোয়ার ইনে নাই কেন?

    ReplyDelete

রয়েসয়েব্লগে মন্তব্য রেখে যাবার জন্যে ধন্যবাদ। আপনার মন্তব্য মডারেশন প্রক্রিয়ার ভেতর দিয়ে যাবে। এর পীড়া আপনার সাথে আমিও ভাগ করে নিলাম।